Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise (DBSCAN)
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Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise (DBSCAN)
1. 簡介
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一種基於密度的聚類算法，適用於發現具有任意形狀的聚類，並能有效處理噪聲數據點。
2. 原理
DBSCAN 使用兩個主要參數來進行聚類：
- Eps（近邻半径）：決定一個點的鄰域範圍。
- MinPts（最少核心為基立的點數）：在 Eps 鄰域內需要至少 MinPts 個點才被認為是核心點。
2.1 三種點的類別
- 核心點（Core Point）：在其 Eps 鄰域內至少包含 MinPts 個點。
- 邊界點（Border Point）：在某個核心點的鄰域內，但自身的鄰域內點數少於 MinPts。
- 噪聲點（Noise Point）：既不是核心點，也不是邊界點。
2.2 算法步驟
- 隨機選擇一個未訪問的數據點。
- 若該點是核心點，則擴展形成一個新簇。
- 若該點是邊界點，則視為現有簇的一部分或噪聲。
- 重複步驟 1-3，直到所有點都被訪問過。
3. 優勢與劣勢
3.1 優勢
- 能夠發現任意形狀的聚類。
- 不需要預先指定聚類數量。
- 能夠有效識別噪聲點。
3.2 劣勢
- 參數 Eps 和 MinPts 的選擇較為困難。
- 在高維數據中效果不佳。
- 對於不同密度的聚類表現不理想。
4. Python 實現範例
from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成隨機數據
np.random.seed(0)
data = np.random.rand(100, 2) * 10
# 執行 DBSCAN 聚類
clustering = DBSCAN(eps=1.5, min_samples=5).fit(data)
labels = clustering.labels_
# 可視化結果
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels, cmap='viridis', edgecolors='k')
plt.title("DBSCAN Clustering")
plt.show()5. 應用場景
- 異常檢測（如信用卡詐欺識別）
- 圖像分割
- 地理數據分析（如客戶群體劃分）
- 社交網絡分析
6. 結論
DBSCAN 是一種強大的聚類算法，特別適用於處理具有噪聲的數據和任意形狀的聚類。然而，參數的選擇對於最終結果有較大影響，需要根據數據特性進行調整。
7. Cluster 比較
