擴散模型（Diffusion Models）完整介紹
擴散模型（Diffusion Models）完整介紹
簡介
擴散模型（Diffusion Models）是一種基於概率的生成模型，其主要思想是通過模擬數據逐漸添加噪聲的過程（稱為前向擴散），並訓練一個模型來學習如何從噪聲還原數據（稱為反向生成）。擴散模型在圖像生成、視頻生成和其他數據生成任務中取得了非常優秀的效果。
擴散模型的理論基礎可以追溯到以下經典論文：
關鍵概念
Diffusion Modeling 的關鍵概念在於，如果我們能夠建立一個學習模型，能夠學習由於噪聲而導致的信息系統性衰減，那麼就應該能夠反轉這個過程，從噪聲中恢復信息。這個概念與 VAE 相似，它嘗試通過首先將數據投影到潛在空間，然後將其恢復到初始狀態來優化目標函數。然而，系統的目標不是學習數據分佈，而是在 Markov 鏈中建模一系列噪聲分佈，並通過分層方式來解碼數據，從而撤消/消除數據中的噪聲。
技術基礎
1. 前向擴散過程（Forward Diffusion Process）
前向擴散是一個馬爾可夫過程，將數據逐漸添加高斯噪聲，直到完全成為純噪聲。 
公式
前向擴散過程可表示為：
透過反覆添加噪聲，數據最終接近於高斯分布：
2. 反向生成過程（Reverse Diffusion Process）
反向過程試圖逐步去除噪聲，還原原始數據。這個過程是前向擴散的逆過程，但直接建模是困難的，因此依賴神經網絡來學習去噪函數。
公式
反向生成過程的目標是學習一個參數化模型
3. 損失函數
模型的訓練目標是最小化去噪誤差，通常使用均方誤差（MSE）：
這意味著模型學習如何預測每一步的噪聲分量。
擴散模型的優化與改進
1. DDIM（Denoising Diffusion Implicit Models）
Ho et al. 提出的 DDIM 改進了標準擴散模型，能在更少的步數中完成生成，極大地提高了生成效率。
主要特點
- 不改變數據分布的前提下，直接優化生成路徑。
- 支持非馬爾可夫過程，顯著降低計算成本。
參考論文： "Denoising Diffusion Implicit Models" (Song et al., 2020)
原論文連結
2. 潛在擴散模型（Latent Diffusion Models, LDM）
LDM 通過將擴散過程應用於數據的潛在空間（latent space），進一步降低計算需求。
優勢
- 高效處理高維數據（如高解析度圖像）。
- 通過潛在變量的壓縮表示，提升模型生成效率。
參考論文： "High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models" (Rombach et al., 2022)
原論文連結
應用案例
1. 圖像生成
- Dall-E 2（OpenAI）：生成文本驅動的高質量圖像。
- Imagen（Google）：基於自然語言描述生成高解析度圖像。
2. 視頻生成
擴散模型也可應用於視頻生成，通過時間序列的去噪來合成平滑的視頻。
3. 音訊生成
- DiffWave：一個基於擴散的神經網絡，用於語音合成。
4. 數據修復與填補
- 圖像修補（Inpainting）：用於修復缺損圖像或填補被遮擋的區域。
挑戰與未來發展
挑戰
- 生成速度慢：反向生成需要多步迭代，導致計算開銷大。
- 高維數據處理：對高解析度圖像的生成仍然有較高的計算成本。
未來發展方向
- 加速生成過程：例如結合 DDIM 或其他高效算法，降低生成步數。
- 跨模態生成：結合多模態數據（如文本、圖像、聲音），提升多元生成能力。
- 適應性學習：開發更靈活的模型結構以適應不同類型的數據分布。
結論
擴散模型作為生成模型的一個重要分支，已經展現出強大的生成能力，並在圖像、語音、視頻等多個領域取得突破性成果。隨著技術的進一步發展，它有望在生成速度、多模態應用以及高效學習方面取得更多進展。